\begin{knitrout}
\definecolor{shadecolor}{rgb}{0.969, 0.969, 0.969}\color{fgcolor}\begin{kframe}
\begin{alltt}
\hlcom{#Monte Carlo study}
\hlkwd{set.seed}\hlstd{(}\hlnum{23987}\hlstd{)}
\hlstd{nreps}\hlkwb{<-}\hlnum{2000}
\hlstd{ests2}\hlkwb{<-}\hlkwd{matrix}\hlstd{(}\hlnum{0}\hlstd{,}\hlkwc{nrow}\hlstd{=nreps,}\hlkwc{ncol}\hlstd{=}\hlnum{11}\hlstd{)}
\hlkwa{for}\hlstd{(irep} \hlkwa{in} \hlnum{1}\hlopt{:}\hlstd{nreps)\{}

    \hlstd{X}\hlkwb{<-}\hlkwd{rmvn}\hlstd{(n,}\hlkwc{mu}\hlstd{=Mu,Sigma)}
    \hlstd{Xal}\hlkwb{<-}\hlkwd{cbind}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,X)}
    \hlstd{ps.true}\hlkwb{<-}\hlkwd{expit}\hlstd{(Xal} \hlopt{%*%} \hlstd{al)}
    \hlstd{Z}\hlkwb{<-}\hlkwd{rbinom}\hlstd{(n,}\hlnum{1}\hlstd{,ps.true)}
    \hlstd{Xm}\hlkwb{<-}\hlkwd{cbind}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,Z,X)}
    \hlstd{muval}\hlkwb{<-}\hlkwd{as.vector}\hlstd{(Xm} \hlopt{%*%} \hlstd{be)}

    \hlstd{Y}\hlkwb{<-}\hlkwd{rnorm}\hlstd{(n,muval,sig)}
    \hlstd{ps.fitted}\hlkwb{<-}\hlkwd{fitted}\hlstd{(}\hlkwd{glm}\hlstd{(Z}\hlopt{~}\hlstd{X,}\hlkwc{family}\hlstd{=binomial))}
    \hlstd{eX}\hlkwb{<-}\hlstd{ps.fitted}
    \hlstd{w}\hlkwb{<-}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlopt{-}\hlstd{Z)}\hlopt{/}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlopt{-}\hlstd{eX)}\hlopt{+}\hlstd{Z}\hlopt{/}\hlstd{eX}
    \hlstd{w0}\hlkwb{<-}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlopt{-}\hlstd{Z)}\hlopt{/}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlopt{-}\hlstd{eX)}
    \hlstd{W0}\hlkwb{<-}\hlstd{w0}\hlopt{/}\hlkwd{sum}\hlstd{(w0)}
    \hlstd{w1}\hlkwb{<-}\hlstd{Z}\hlopt{/}\hlstd{eX}
    \hlstd{W1}\hlkwb{<-}\hlstd{w1}\hlopt{/}\hlkwd{sum}\hlstd{(w1)}

    \hlstd{mu0}\hlkwb{<-} \hlkwd{cbind}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{0}\hlstd{,X)} \hlopt{%*%} \hlstd{be}
    \hlstd{mu1}\hlkwb{<-} \hlkwd{cbind}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{1}\hlstd{,X)} \hlopt{%*%} \hlstd{be}

    \hlcom{#Intercept only mis-specified model}
    \hlstd{m0}\hlkwb{<-} \hlkwd{cbind}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{0}\hlstd{,}\hlnum{0}\hlopt{*}\hlstd{X)} \hlopt{%*%} \hlstd{be}
    \hlstd{m1}\hlkwb{<-} \hlkwd{cbind}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{0}\hlopt{*}\hlstd{X)} \hlopt{%*%} \hlstd{be}

    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{1}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu1)}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu0)}
    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{2}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{mean}\hlstd{(w1}\hlopt{*}\hlstd{Y)}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(w0}\hlopt{*}\hlstd{Y)}
    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{3}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{sum}\hlstd{(W1}\hlopt{*}\hlstd{Y)}\hlopt{-}\hlkwd{sum}\hlstd{(W0}\hlopt{*}\hlstd{Y)}
    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{4}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{mean}\hlstd{(w1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu1)}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(w0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu0))}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu0)}
    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{5}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{sum}\hlstd{(W1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu1)}\hlopt{-}\hlkwd{sum}\hlstd{(W0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu0))}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu0)}
    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{6}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{mean}\hlstd{(w1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{m1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(m1)}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(w0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{m0))}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(m0)}
    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{7}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{sum}\hlstd{(W1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{m1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(m1)}\hlopt{-}\hlkwd{sum}\hlstd{(W0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{m0))}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(m0)}

    \hlcom{#Mis-specified PS model using X1 only.}
    \hlstd{gX}\hlkwb{<-}\hlkwd{fitted}\hlstd{(}\hlkwd{glm}\hlstd{(Z}\hlopt{~}\hlstd{X[,}\hlnum{1}\hlstd{]),}\hlkwc{family}\hlstd{=binomial)}
    \hlstd{wg0}\hlkwb{<-}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlopt{-}\hlstd{Z)}\hlopt{/}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlopt{-}\hlstd{gX)}
    \hlstd{Wg0}\hlkwb{<-}\hlstd{wg0}\hlopt{/}\hlkwd{sum}\hlstd{(wg0)}
    \hlstd{wg1}\hlkwb{<-}\hlstd{Z}\hlopt{/}\hlstd{gX}
    \hlstd{Wg1}\hlkwb{<-}\hlstd{wg1}\hlopt{/}\hlkwd{sum}\hlstd{(wg1)}

    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{8}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{mean}\hlstd{(wg1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu1)}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(wg0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu0))}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu0)}
    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{9}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{sum}\hlstd{(Wg1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu1)}\hlopt{-}\hlkwd{sum}\hlstd{(Wg0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu0))}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu0)}

    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{10}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{mean}\hlstd{(wg1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{m1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(m1)}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(wg0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{m0))}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(m0)}
    \hlstd{ests2[irep,}\hlnum{11}\hlstd{]}\hlkwb{<-}\hlkwd{sum}\hlstd{(Wg1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{m1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(m1)}\hlopt{-}\hlkwd{sum}\hlstd{(Wg0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{m0))}\hlopt{-}\hlkwd{mean}\hlstd{(m0)}

\hlstd{\}}
\end{alltt}
\end{kframe}
\end{knitrout}