\begin{knitrout}
\definecolor{shadecolor}{rgb}{0.969, 0.969, 0.969}\color{fgcolor}\begin{kframe}
\begin{alltt}
\hlstd{fit0}\hlkwb{<-}\hlkwd{lm}\hlstd{(Y}\hlopt{~}\hlstd{X1}\hlopt{+}\hlstd{X2}\hlopt{+}\hlstd{Z)}
\hlstd{mu.x0}\hlkwb{<-}\hlkwd{predict}\hlstd{(fit0,}\hlkwc{newdata}\hlstd{=}\hlkwd{data.frame}\hlstd{(X1,X2,}\hlkwc{Z}\hlstd{=}\hlnum{0}\hlstd{))}
\hlstd{mu.x1}\hlkwb{<-}\hlkwd{predict}\hlstd{(fit0,}\hlkwc{newdata}\hlstd{=}\hlkwd{data.frame}\hlstd{(X1,X2,}\hlkwc{Z}\hlstd{=}\hlnum{1}\hlstd{))}
\hlstd{mu.hat.a0}\hlkwb{<-}\hlkwd{sum}\hlstd{(W0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu.x0))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu.x0)}
\hlstd{mu.hat.a1}\hlkwb{<-}\hlkwd{sum}\hlstd{(W1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu.x1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu.x1)}
\hlkwd{c}\hlstd{(mu.hat.a0,mu.hat.a1,mu.hat.a1}\hlopt{-}\hlstd{mu.hat.a0)}
\end{alltt}
\begin{verbatim}
+ [1]  4.408073  2.535561 -1.872511
\end{verbatim}
\begin{alltt}
\hlstd{mu.tilde.a0}\hlkwb{<-}\hlkwd{mean}\hlstd{(w0}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu.x0))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu.x0)}
\hlstd{mu.tilde.a1}\hlkwb{<-}\hlkwd{mean}\hlstd{(w1}\hlopt{*}\hlstd{(Y}\hlopt{-}\hlstd{mu.x1))}\hlopt{+}\hlkwd{mean}\hlstd{(mu.x1)}
\hlkwd{c}\hlstd{(mu.tilde.a0,mu.tilde.a1,mu.tilde.a1}\hlopt{-}\hlstd{mu.tilde.a0)}
\end{alltt}
\begin{verbatim}
+ [1]  4.404497  2.535222 -1.869275
\end{verbatim}
\end{kframe}
\end{knitrout}