\begin{knitrout}
\definecolor{shadecolor}{rgb}{0.969, 0.969, 0.969}\color{fgcolor}\begin{kframe}
\begin{alltt}
\hlcom{#Data simulation}
\hlkwd{library}\hlstd{(MASS);}\hlkwd{library}\hlstd{(xtable)}
\hlkwd{set.seed}\hlstd{(}\hlnum{23987}\hlstd{)}
\hlstd{n}\hlkwb{<-}\hlnum{1000}
\hlstd{D}\hlkwb{<-}\hlkwd{diag}\hlstd{(}\hlkwd{c}\hlstd{(}\hlnum{0.25}\hlstd{,}\hlnum{0.5}\hlstd{,}\hlnum{0.75}\hlstd{))}
\hlstd{Mu}\hlkwb{<-}\hlkwd{c}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlopt{-}\hlnum{2}\hlstd{,}\hlopt{-}\hlnum{1}\hlstd{)}
\hlstd{Sigma}\hlkwb{<-}\hlstd{D} \hlopt{%*%} \hlstd{(}\hlkwd{matrix}\hlstd{(}\hlkwd{c}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{0.9}\hlstd{,}\hlopt{-}\hlnum{0.1}\hlstd{,}\hlnum{0.9}\hlstd{,}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlopt{-}\hlnum{0.2}\hlstd{,}\hlopt{-}\hlnum{0.1}\hlstd{,}\hlopt{-}\hlnum{0.2}\hlstd{,}\hlnum{1}\hlstd{),}\hlnum{3}\hlstd{,}\hlnum{3}\hlstd{)} \hlopt{%*%} \hlstd{D)}
\hlstd{X}\hlkwb{<-}\hlkwd{mvrnorm}\hlstd{(n,}\hlkwc{mu}\hlstd{=Mu,Sigma)}
\hlstd{al}\hlkwb{<-}\hlkwd{c}\hlstd{(}\hlnum{6.0}\hlstd{,}\hlopt{-}\hlnum{0.2}\hlstd{,}\hlnum{0.7}\hlstd{,}\hlnum{2}\hlstd{)}
\hlstd{Xal}\hlkwb{<-}\hlkwd{cbind}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,X[,}\hlnum{1}\hlstd{],X[,}\hlnum{2}\hlstd{],X[,}\hlnum{1}\hlstd{]}\hlopt{*}\hlstd{X[,}\hlnum{2}\hlstd{])}
\hlstd{expit}\hlkwb{<-}\hlkwa{function}\hlstd{(}\hlkwc{x}\hlstd{)\{}\hlkwd{return}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlopt{/}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlopt{+}\hlkwd{exp}\hlstd{(}\hlopt{-}\hlstd{x)))\}}
\hlstd{ps.true}\hlkwb{<-}\hlkwd{expit}\hlstd{(Xal} \hlopt{%*%} \hlstd{al)}
\hlstd{Z}\hlkwb{<-}\hlkwd{rbinom}\hlstd{(n,}\hlnum{1}\hlstd{,ps.true)}
\hlstd{be}\hlkwb{<-}\hlkwd{c}\hlstd{(}\hlnum{10}\hlstd{,}\hlopt{-}\hlnum{2.0}\hlstd{,}\hlnum{1.2}\hlstd{,}\hlnum{0.6}\hlstd{)}
\hlstd{Xb}\hlkwb{<-}\hlkwd{cbind}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,X[,}\hlnum{1}\hlstd{],X[,}\hlnum{2}\hlstd{],X[,}\hlnum{1}\hlstd{]}\hlopt{*}\hlstd{X[,}\hlnum{2}\hlstd{])}
\hlstd{mu0}\hlkwb{<-} \hlstd{Xb} \hlopt{%*%} \hlstd{be}
\hlstd{psi}\hlkwb{<-}\hlkwd{c}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{1}\hlstd{)}
\hlstd{Xp}\hlkwb{<-}\hlkwd{cbind}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,X[,}\hlnum{1}\hlstd{],X[,}\hlnum{2}\hlstd{],X[,}\hlnum{1}\hlstd{]}\hlopt{*}\hlstd{X[,}\hlnum{2}\hlstd{])}
\hlstd{mu1}\hlkwb{<-} \hlstd{(Xp} \hlopt{%*%} \hlstd{psi)}
\hlstd{eta}\hlkwb{<-}\hlstd{mu0} \hlopt{+} \hlstd{Z} \hlopt{*} \hlstd{mu1 ; sig}\hlkwb{<-}\hlnum{0.1}
\hlstd{Y}\hlkwb{<-}\hlkwd{rnorm}\hlstd{(n,eta,sig)}
\hlstd{X1}\hlkwb{<-}\hlstd{X[,}\hlnum{1}\hlstd{];X2}\hlkwb{<-}\hlstd{X[,}\hlnum{2}\hlstd{];X3}\hlkwb{<-}\hlstd{X[,}\hlnum{3}\hlstd{]}
\hlstd{true.vals}\hlkwb{<-}\hlkwd{c}\hlstd{(be,psi)[}\hlkwd{c}\hlstd{(}\hlnum{1}\hlstd{,}\hlnum{2}\hlstd{,}\hlnum{3}\hlstd{,}\hlnum{5}\hlstd{,}\hlnum{4}\hlstd{,}\hlnum{6}\hlstd{,}\hlnum{7}\hlstd{,}\hlnum{8}\hlstd{)]}
\hlstd{eX}\hlkwb{<-}\hlkwd{as.vector}\hlstd{(Z}\hlopt{-}\hlstd{ps.true)}
\end{alltt}
\end{kframe}
\end{knitrout}