Seminar Statistique Sherbrooke -- Tests statistiques pour la détection de changements graduels dans les séries chronologiques

11/24/2015 - 15:30
11/24/2015 - 16:30
Speaker: 
Jean-François Quessy (UQTR)
Location: 
Salle D4-2019, Université de Sherbrooke 2500, boul. de l'Université, Sherbrooke (Québec)
Abstract: 

Pouvoir identifier formellement la présence de changements de régime dans une série est un aspect important de l’analyse de données chronologiques, notamment dans des domaines tels la finance, l’hydrologie et la climatologie. Généralement, les procédures statistiques disponibles supposent qu’un changement éventuel se produit de façon abrupte au sens où le comportement stochastique se modifie «radicalement» en un temps K indéterminé. Cette hypothèse d’un changement abrupt est toutefois irréaliste dans plusieurs applications, en particulier dans les données environnementales, où les changements observés ont plutôt un caractère graduel; autrement dit, les changements se produisent doucement entre des temps K1 et K2. Dans cet exposé, je proposerai d’abord un modèle à changements graduels qui généralise le cas abrupt. Je montrerai ensuite comment construire des statistiques de test convergentes et des estimateurs des temps de changement à partir de ce modèle et étudierai leur comportement asymptotique. Je montrerai aussi comment calculer des valeurs critiques valides pour les tests en utilisant une version sérielle de la méthode du multiplicateur. Je présenterai ensuite quelques résultats d’une étude de simulation afin d’étudier le comportement à tailles finies des tests et des estimateurs sous divers scénarios de séries chronologiques à une et deux dimensions. Je terminerai mon exposé par une analyse de données climatologiques et discuterai de possibles extensions de mon approche.

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